Tìm m để hàm số f(x) = x^2} - 1 / x - 1

32/39

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 1\\m + 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

\(m = 0\).

\(m = 1\).

\(m = 3\).

\(m = 4\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2,f\left( 1 \right) = m + 2\).

Hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 1\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow m + 2 = 2 \Leftrightarrow m = 0\)