Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Tìm m để hàm số  có cực trị. y= x^3-3mx^2+3(2m-1)x-2

23/39

Tìm m để hàm số y=x3−3mx2+3(2m−1)x−2 có cực trị.

m>1

m≥1.

m≤1.

m≠1.

Giải thích

Chọn D
y=x3−3mx2+3(2m−1)x−2⇒y'=3x2−6mx+3(2m−1).
Hàm số y=x3−3mx2+3(2m−1)x−2 có cực trị khi và chỉ khi y'=0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0⇔−3m2−3.3.(2m−1)>0⇔9m2−18m+9>0⇔m≠1.