Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn:

b) Theo hệ thứcVi-ét ta có :

S=x1+x2=2m−1 (a)P=x1x2=m2−m−1 (b)

Theo đề : x1−x22=x1−3x2⇔x12−2x1x2+x22=x1−3x2⇔x1+x22−4x1x2=x1−3x2

⇔2m−12−4m2−m−1=x1−3x2⇔x1−3x2=5(c)

Từ (a) và (c), ta được : x1=123m+1x2=12m−3.

Thay vào (b): 123m+1.12m−3=m2−m−1⇔143m2−8m−3=m2−m−1

⇔3m2−8m−3=4m2−m−1⇔m2+4m−1=0⇔m=−2−5m=−2+5.

Vậy có hai giá trị cần tìm của m : m=−2−5, m=−2+5.