Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song d: x = 5 + t; y = mt; z = 2 - t; d’: x = 1 + 2t'; y = m + 4t'; z = 2 - 2t'

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Đường thẳng d và d’ có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;m; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( {2;4; - 2} \right)\).

Để d // d’ thì \(\frac{1}{2} = \frac{m}{4} = \frac{{ - 1}}{{ - 2}} \Leftrightarrow m = 2\).

Khi đó đường thẳng d’ đi qua điểm N(1; 2; 2) và điểm N không thuộc đường thẳng d.

Vậy d // d’ khi và chỉ khi m = 2.