Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng ∆1: căn bậc 2 của 3x - y + 7 = 0 và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Đáp án đúng là: A

Δ1:3x−y+7=0có vectơ pháp tuyến n→1=(3;−1)

∆₂: mx + y + 1 = 0có vectơ pháp tuyến n→2=(m;1)

Do đó n→1.n→2=3.m+(−1).1=m3−1

Theo đề, ta có (∆₁, ∆₂) = 30° nên ta có: cos(Δ1,Δ2)=cos30°=32

⇔|m3−1|(3)2+(−1)2.m2+12=32

⇔|3.m−1|=3m2+3⇔3m2−23.m+1=3m2+3⇔−23.m=2⇔m=−223=−33

Vậy m=−33thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án A.