Tìm m để giao điểm của d: mx + 2y = 5; d’: y = −2x + 1 nằm ở góc phần tư thứ nhất

mx + 2y = 5 ⇒y = −m2x+52  

d ∩ d’ ⇔−m2≠−2   ⇔  m ≠ 4

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

 −m2x+52= −2x + 1 ⇔4−m2x=−32    ⇔  x = 3m−4⇒   y = −2.3m−4   − 1 =m−10m−4  

Do d cắt d’ tại điểm nằm ở góc phần tư thứ nhất nên ta có:

x>0y>0⇔3m−4>0m−10m−4>0⇔m>4m>10⇔ m > 10

Kết hợp điều kiện suy ra m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: C