Tìm m để đường thẳng y=x-2m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt?

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=x−2m và đồ thị hàm số y=x−3x+1 là:

 (với x≠−1 ) ⇔x2−2mx+3−2m=0 (1).

Để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số y=x−3x+1 tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

⇔Δ'>0−12−2m.−1+3−2m≠0⇔m2+2m−3>04≠0⇔m>1m<−3.

Vậy m>1m<−3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.