Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đường thẳng d′: y = 2x – 1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.

a có: d ∩ d′ ⇔ m ≠ 2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

mx + 1 = 2x – 1

⇔ (m − 2)x = −2

⇔ x=−2m−2⇒y=−m−2m−2

Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ 2 là y = - x

Vì d và d’ cắt nhau tại 1 điểm điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV nên ta có:

−2m−2=−m−2m−2⇔−m−2=2⇔m=−4

Vậy m =- 4.