Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2 thỏa mãn:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:  x2−x−(m−1)=0(*)

Để (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ=4m−3>0⇔m>34

Khi đó theo định lý Vi-ét ta có:x1+x2=1x1x2=−(m−1)

Theo đề bài:  41x1+1x2−x1x2+3=0⇔4x1+x2x1.x2−x1x2+3=0⇔4−m+1+m+2=0

 ⇔m2+m−6=0( Điều kiện:m≠1 )

⇔m=−3 (loại) hoặc m=2(thỏa mãn).
Vậy m=2 là giá trị cần tìm.