Tìm \(m\) để đường thẳng (d) :\;\;4x - 3y + m = 0\] cắt đường tròn

10/22

Tìm \(m\) để đường thẳng \[\left( d \right):\;\;4x - 3y + m = 0\] cắt đường tròn \[\left( C \right):\;\;{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0\] tại 2 điểm phân biệt.

\(0 < m < 12\).

\( - 12 \le m \le 12\).

\( - 12 < m < 12\).

\( - 8 < m < 12\).

Giải thích

Ta có đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\), bán kính \(R = 2\)

Để đường tròn \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại 2 điểm phân biệt khi \(d\left( {I;d} \right) = \frac{{\left| {4 - 6 + m} \right|}}{5} < 2 \Leftrightarrow \left| {m - 2} \right| < 10 \Leftrightarrow - 8 < m < 12\).