Tìm m để đồ thị hàm số y=x^3-(m+1)x^2+1 có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.
Giải thích
Ta có y'=3x2−2(m+1)x .
Xét phương trình y'=0 ta có
3x2−2(m+1)x=0⇔x=0x=2(m+1)3.
Để đồ thị có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành ⇔yCT.yCD<0
Khi đó y(0).y2m+23<0
⇔2m+233−m+12m+232+1<0.
⇔m>27163−1