Tìm m để đồ thị hàm số y = x^4 – (1 + 9m^2)x2 + 9m^2 cắt trục hoành

13/90

Tìm m để đồ thị hàm số y = x⁴– (1 + 9m²)x² + 9m² cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

x⁴– (1 + 9m²)x² + 9m² = 0

⇔ (x² – 1)(x² + 1) – (9m² + 1)(x² – 1) = 0

⇔ (x² – 1)(x² – 9m²) = 0

⇔ x=±1x=±3m

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì m≠±13

TH1: −3m+12=−1⇒m=1

TH2: −1+3m2=−3m⇒m=19

Vậy m=±1;±19.