Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau

Đáp án A

Áp dụng công thức giải nhanh, ta có phương trình đi qua hai điểm cực trị cần lập là y=−29ab2−3acx+d−bc9a với a=1;b=−3;c=m;d=0

Suy ra: y=−299−3mx+0+3m9=m−63x+m3 hay y=m−63x+m3

Do A và B đối xứng nhau qua đường thẳng x−2y−5=0 (hay y=12x−52)

Suy ra m−63.12=−1⇔m=0. 

Do bài toán chỉ có một đáp số nên m = 0 thỏa mãn