Tìm m để đồ thị hàm số y = x - 2/x^2 + ( 2m - 3)x + m^2 - 2m không có tiệm cận đứng. A. m > 9/4. B. m < 9/4. C. m khác 9/4 D. m khác 2

18/50

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m}}\) không có tiệm cận đứng.

\(m > \frac{9}{4}\).

\(m < \frac{9}{4}\).

\(m \ne \frac{9}{4}\).

\(m \ne 2\).

Giải thích

Lời giảiĐồ thị hàm số không có tiệm cận đứng\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m \ne 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {2m - 3} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 2m} \right) < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow m > \frac{9}{4}\,\,.\end{array}\]