Tìm m để đồ thị hàm số y = x^2 -9IxI cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt

Đồ thị hàm số y=x2-9x cắt đường thẳng y=m tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x2-9x=m  (1)  có bốn nghiệm phân biệt.

Đặt t=x⇒t2=x2 phương  trình (1) trở thành:  t² – 9t = m hay t² – 9t - m= 0   (2)

Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  (2) có 2 nghiệm dương phân biệt:

 

⇔∆=81+4m>0ca=-m>0-ba=9>0⇔m>-814m<0⇔-814<m<0.