Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):y=-x^2+2x

34/43

Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P:y=-x2+2x và d:y=mxm>0 bằng 27

m = -1

m = -2

m∈∅

m∈R

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là

-x2+2x=mx⇔x2-2-mx=0⇔x=0x=2-m>0

Khi đó

S=∫02-m-x2+2x-mxdx=∫02-m-x2+2x-mx=-x33+x2-mx2202-m=-m3+6m2-12m+8=27

Do đó m3-6m2+12m+9=0

Giải phương trình này, ta tìm được m = -1 là giá trị thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án A