Tìm m để (Cm):y = x^4 - 2mx^2 + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. A.m = −4 B.m = −1

9/31

Tìm m để (Cm) : y=x4−2mx2+2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

m = −4

m = −1

m = 1

m = 3

Giải thích

Ta có: y'=4x3−4mx=0⇔x=0x2=m

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ pt y'=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔m>0

⇒x=0x=mx=−m

⇒ Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: A(0;2); B(−m;2−m2); C(m;2−m2)

AB→=−m;−m2,AC→=m;−m2

Dễ thấy ΔABC cân tại A, để ΔABC vuông cân thì nó phải vuông tại A

⇒AB→.AC→=0⇔−m+m4=0⇔m(m3−1)=0⇔m=0m3−1=0

⇔m=0m=1

Kết hợp điều kiện m > 0 ta có m = 1

Đáp án cần chọn là: C