Tìm m để (Cm): y = x^4 -2mx^2 + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một

10/33

Tìm m để Cm: y=x4−2mx2+2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

m = -4

m = -1

m = 1

m = 3

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=4x3−4mx=0⇔x=0x2=m

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔pt y'=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔m>0⇒x=0x=mx=−m

⇒ Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: A0;2;B−m;2−m2,Cm;2−m2

AB→=−m;−m2.AC→=m;−m2

Dễ thấy ΔABC cân tại A, để ΔABC vuông cân thì nó phải vuông tại A

⇒AB→.AC→=0⇔−m+m4=0⇔mm3−1=0⇔m=0m3−1=0⇔m=0m=1