Tìm m để các nghiệm x1, x2 của phương trình: x2 + (m − 2).x + m + 5 = 0 thỏa mãn x12 + x22 = 10.

x² + (m − 2).x + m + 5 = 0

Theo định lí Viét ta có: x1+x2=−m+2x1x2=m+5

Ta có: x₁² + x₂² =10

Û (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂=10

Û (−m + 2) ² − 2(m + 5) =10

Û m² − 6m − 16 = 0

Û (m − 8)(m + 2) = 0

⇔m−8=0m+2=0⇒m=8m=−2.

Vậy m = −2 và m = 8 là các giá trị của tham số thỏa mãn.