Tìm m để các hàm số y = mx^3/ 3 - mx^2 + (3m - 1)x + 1 có y' nhỏ hơn hoặc bằng 0, x thuộc R A. m nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc hai của 2  B. m nhỏ hơn hoặc bằng 2     C. m nhỏ hơn hoặc bằng 0 

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có: \(y' = m{x^2} - 2mx + 3m - 1\)

Nên \(y' \le 0 \Leftrightarrow m{x^2} - 2mx + 3m - 1 \le 0\) (2)

\( \bullet \)\(m = 0\) thì (1) trở thành: \( - 1 \le 0\) đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \bullet \)\(m \ne 0\), khi đó (1) đúng với \(\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m(1 - 2m) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\1 - 2m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\)

Vậy \(m \le 0\) là những giá trị cần tìm.