Tìm m để các hàm số y=(mx^3/3 -mx^2+(3m-1)+1 có y'<=0

Chọn C.

Ta có: y'=mx2−2mx+3m−1

Nên y'≤0  ∀x  ⇔mx2−2mx+​3m−1≤0  ∀x(1)

m = 0 thì (1) trở thành: -1≤0 đúng với ∀x∈R

m≠0, khi đó (1) đúng với ∀x∈R⇔a=m<0∆'≤0

⇔m<0m2−m.(3m−1)=m(1−2m)≤0⇔m<01−2m≥0⇔m<0m≤12⇔m<0

Vậy m≤0 là những giá trị cần tìm.