Tìm m để các điểm A( - 2;2;1);,B( - 3;0;2);C(2; - 4;1);,D(7;m + 3;2) đồng phẳng A. m = - 16 B. m = 18 C. m = 16 D. m = - 18
Giải thích
Phương pháp giải
- Tính \([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]\)
- \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}},{\rm{D}}\) đồng phẳng khi và chỉ khi \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 0\)
Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;1);\overrightarrow {AC} = (4; - 6;0);\overrightarrow {AD} = (9;m + 1;1)\)
\[\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = (6;4;14),\,\,\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 4m + 72\]
Vậy A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi \(m = - 18\)
Chọn D