Tìm m để biểu thức A = x y + x − 1 đạt giá trị lớn nhất.

50/52

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \((x;y)\). Tìm \[m\] để biểu thức \(A = xy + x - 1\) đạt giá trị lớn nhất.

\[m = 1\].

\[m = 0\].

\[m = - 1\].

\[m = 2\].

Giải thích

Chọn A
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.\)
\[\left\{ \begin{array}{l}x = m + 2\\y = 3 - m\end{array} \right.\]. Suy ra \[A = xy + x - 1 = 8 - {(m - 1)^2}\]\[ \Rightarrow {A_{max}} = 8\] khi \[m = 1\].