Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 7)

Tìm m để bất phương trình (x- căn(x-1))<m có nghiệm

31/51

Tìm m để bất phương trình x−x−1<m có nghiệm.

m>−3

m>1

m<−3

m<1

Giải thích

Đáp án B

Bất PT: x−x−1<m⇔x−1−x−1−m−1<0

Đặt t=x−1t≥0  ta được BPT t2−t−m−1<01;

Như vậy bài toán trở thành tìm để BPT (1) có nghiệm t≥0

⇒Δ=1+4m−1=4m−3>0⇔m>34t2=1+4m−32>0 ⇔m>34

Như vậy ta chọn đáp án B do 34<1