75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P3)
Xem toàn bộ quiz

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x |( x + m)/(x^2 + x + m)| nhỏ hơn hoặc bằng 1 mọi x thuộc R

15/20

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x

x+mx2+x+1≤1 ∀x∈ℝ

m ≥ 0

m ≤ 1

0 ≤ m ≤ 1

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x |( x + m)/(x^2 + x + m)| nhỏ hơn hoặc bằng 1 mọi x thuộc R (ảnh 2)

Giải thích

Chọn C

 Ta có: x2+ x+ 1> 0 với mọi x

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x |( x + m)/(x^2 + x + m)| nhỏ hơn hoặc bằng 1 mọi x thuộc R (ảnh 1)

Để bất phương trình đã cho luôn đúng với mọi x khi và chỉ khi (1) và (2) luôn đúng với x

+ (1) đúng với mọi x khi và chỉ khi 1-m≥0 hay m≤ 1

+ (2) đúng với mọi x khi và chỉ khi ∆’ =- m ≤  0 hay m≥ 0

Vậy 0≤ m≤ 1 là những giá trị cần tìm