Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| + |z-1| = 6. {M}

28/30

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| + |z-1| = 6

{M} là đường tròn x+12+y-12 = 6

{M} là đường tròn x+12+y-12 = 36

{M} là Elip: x29+y28=1

{M} là đường thẳng (x+1)+(y+1) = 6

Giải thích

Đáp án C

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yiTa có: z+1+z-1=6⇔x+1+yi+x-1+yi=6⇔x+12+y2+x-12+y2=6Gọi F1-1;0 và F21;0 ⇒MF1+MF2=6⇒{M} năm trên elip (E) có tiêu cự F1F2=2=2c⇒c=1, độ dài trục lớn 2a=6⇒a=3⇒Độ dài trục bé: 2b=2a2-c2=232-12=42⇒b=22(E) có phương trình x2a2+y2b2=1 ⇒{M} là elip: x29+y28=1