Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Gọi \({x_1};...;{x_{200}}\) là độ tuổi của 200 cư dân trong một khu phố được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\) mà \({x_{50}};{x_{51}} \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {30;40} \right)\).

Khi đó \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 49}}{{40}} \cdot 10 = 30,25\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\) mà \({x_{150}};{x_{151}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {50;60} \right)\).

Khi đó \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3 \cdot 200}}{4} - 137}}{{50}} \cdot 10 = 52,6\). Vậy \({\Delta _Q} = 52,6 - 30,25 = 22,35 \approx 22,4\).

Đáp án:\(22,4\).