Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: y =( 3 − 2 x)/( x + 7 ).

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên: \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 7} \right\}\].

Tính\[y' = \frac{{\left( { - 2} \right).7 - 1.3}}{{{{\left( {x + 7} \right)}^2}}} = \frac{{ - 17}}{{{{\left( {x + 7} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 7} \right\}\].

Bảng biến thiên:

 

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên: \[\left( { - \infty ; - 7} \right)\] và \[\left( { - 7; + \infty } \right)\]. Chọn C.