Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=x^2−3x+4.

Ta có \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{3}{2};\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{7}{4}\).

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).