Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau (I) f(x) = x^5- x^2+1 liên tục trên R

8/25

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)=x5-x2+1 liên tục trên R

(II) f(x)=1x2-1 liên tục trên khoảng (-1; 1).

(III) f(x)=x-2liên tục trên đoạn [2; +∞).

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (I) và (II).

Chỉ (II) và (III).

Chỉ (I) và (III).

Giải thích

Chọn D.

Ta có (I) đúng vì f(x) = x⁵ – x² + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R..

Ta có (III) đúng vì liên tục trên (2; +∞) và nên hàm số liên tục trên [2; +∞)

(II) sai vì hàm số này có tập xác định D = (- ∞; -1)∪ (1; + ∞)

Với mọi x thuộc khoảng (-1; 1), hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn tại các điểm đó.