Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

6/25

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)=x+1x-1liên tục với mọi x≠1

(II) f(x) = sinx liên tục trên R.

(III) f(x)=xxliên tục tại x = 1

Chỉ (I) đúng.

Chỉ (I) và (II).

Chỉ (I) và (III).

Chỉ (II) và (III).

Giải thích

Chọn B.

* (I) : Hàm số có tập xác định D = [-1; + ∞) \{ 1}

Khi đó, với mọi x không thuộc tập xác định thì hàm số gián đoạn

Do đó, (I) là sai.

*Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.

Ta có (III) đúng vì

* Khi đó

Vậy hàm số liên tục tại x = 1.