Tìm k sao cho phương trình: x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.

Ta biến đổi như sau:

x² + y² – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0

⇔ (x – 3)² + (y + k)² = k² – 2k – 3

Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì

 k2−2k−3>0⇔k<−1k>3

Vậy k < – 1 hoặc k > 3.