Tìm k để vectơ → u và vectơ → v vuông góc với nhau.

7/20

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \). Tìm \(k\) để vectơ \(\overrightarrow u \) và vectơ \(\overrightarrow v \) vuông góc với nhau.

\(k = 7\).

\(k = 8\).

\(k = 10\).

\(k = - 10\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Do \(\overrightarrow u = \overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow u = \left( {1; - 5} \right)\), \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow v = \left( {k;2} \right)\).

Vectơ \(\overrightarrow u \) và vectơ \(\overrightarrow v \) vuông góc nên \(\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 0 \Leftrightarrow 1 \cdot k + \left( { - 5} \right) \cdot 2 = 0 \Leftrightarrow k - 10 = 0 \Leftrightarrow k = 10\).