Tìm J= nguyên hàm e^x. sin x dx ?

Hướng dẫn:

Đặt : u1=exdv1=sinx.dx⇒du1=ex.dxv1=−cosx

⇒J=−excosx+∫excosxdx=−excosx+T         T=∫ex.cosxdx

Tính  T=∫ex.cosxdx :

Đặt :u2=exdv2=cosx.dx⇒du2=ex.dxv2=sinx

⇒T=exsinx−∫exsinxdx=exsinx−J⇒J=−excosx+exsinx−J⇔2J=exsinx−cosx⇔J=ex2sinx−cosx+C

Vậy đáp án đúng là đáp án C.