Đáp án B

Cách 1. Gọi phương trình y=f'(x)có dạng y=g(x)=ax3+bx2+cx+3 , khi đó ta có

g(1)=0g(3)=0g'(1)=0⇔a+b+c+3=027a+9b+3c+3=03a+2b+c=0⇔a+b+c=−39a+3b+c=−13a+2b+c=0⇔a=−1b=5c=−7

⇒y=f'(x)=−x3+5x2−7x+3

Lấy nguyên hàm f'(x) ta được

∫−x3+5x2−7x+3dx=−14x4+53x3−72x2+3x+C=f(x)

Vì f(0)=0⇒C=0⇒y=f(x)=−14x4+53x3−72x2+3x. Ta có bảng biến thiên

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới (ảnh 2)

Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta suy ra được đồ thị hàm số y=fx

Do đó phương trình fx=mcó nhiều nhất là 6 nghiệm.

Cách 2.

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới (ảnh 3)

Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta suy ra được đồ thị hàm số y=fx

Do đó phương trìnhfx=m có nhiều nhất là 6 nghiệm.

Tìm I = tích phân của cos(3x - 2) dx