Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = x^2 − 3^x + 1/x .

28/49

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).

\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{{\rm{ln}}3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,C \in \mathbb{R}\).

\(\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,C \in \mathbb{R}\).

\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{{\rm{ln}}3}} + {\rm{ln}}\left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}\).

\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{{\rm{ln}}3}} - {\rm{ln}}\left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}\).

Giải thích

Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \left( {{x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{{\rm{ln}}3}} + {\rm{ln}}\left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}\). Chọn C.