Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x⁴.

11/25

\(\int f (x)dx = \frac{{{x^5}}}{5} + C\).

\(\int f (x)dx = 4{x^3} + C\).

\(\int f (x)dx = {x^5} + C\).

\(\int f (x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + C\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số lũy thừa \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\) với α ≠ −1.

Với α = 4, ta có \(\int {{x^4}} dx = \frac{{{x^{4 + 1}}}}{{4 + 1}} + C = \frac{{{x^5}}}{5} + C\).