Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (x − 1)².

15/25

\(\int f (x)dx = 2(x - 1) + C\).

\(\int f (x)dx = \frac{{{{(x - 1)}^3}}}{2} + C\).

\(\int f (x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x + C\).

\(\int f (x)dx = {x^3} - 2{x^2} + x + C\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Khai triển biểu thức: f(x) = x² − 2x + 1.

Nguyên hàm của hàm số là: \(\int {({x^2} - 2x + 1)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 2 \cdot \frac{{{x^2}}}{2} + x + C = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x + C\).