Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(x^3) trên khoảng (0; +∞).

12/25

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = \(\frac{1}{{{x^3}}}\) trên khoảng (0; +∞).

\(\int f (x)dx = \frac{1}{{{x^2}}} + C\).

\(\int f (x)dx = - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\).

\(\int f (x)dx = \frac{1}{{4{x^4}}} + C\).

\(\int f (x)dx = \ln {x^3} + C\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Viết lại hàm số dưới dạng lũy thừa: f(x) = x⁻³.

Áp dụng công thức nguyên hàm: \(\int {{x^{ - 3}}} dx = \frac{{{x^{ - 3 + 1}}}}{{ - 3 + 1}} + C = \frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\).