Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1/( 2 √ 2x + 1) .

9/22

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}\sqrt {2x + 1} + C\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = \sqrt {2x + 1} + C\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = 2\sqrt {2x + 1} + C\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\sqrt {2x + 1} }} + C\).

Giải thích

Chọn A

\[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}dx} = \frac{1}{4}\int {{{\left( {2x + 1} \right)}^{\frac{{ - 1}}{2}}}d\left( {2x + 1} \right) = \frac{1}{2}} \sqrt {2x + 1} + C\].