(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx - cosx / (sinx + cosx)^2 -4

39/50

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−cosxsinx+cosx2−4.

14ln2+sinx+cosx2−sinx−cosx+C.

−14ln2+sinx+cosx2−sinx−cosx+C.

14ln2+sinx−cosx2−sinx+cosx+C.

14lnsinx+cosx+2sinx+cosx−2+C.

Giải thích

Chọn D

∫fxdx=∫sinx−cosxsinx+cosx2−4dx

Đặt sinx+cosx=t⇒(sinx−cosx)dx=−dt⇒∫fxdx=−∫dtt2−4=14∫(1t+2−1t−2)dt=14lnt+2t−2+C=14ln2+sinx+cosx2−sinx−cosx+C