Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = - 3/2(x^2)

14/25

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = - \frac{3}{2}{x^2}\).

\(\int {f(x)dx} = - \frac{3}{2}{x^3} + C\).

\(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}{x^3} + C\).

\(\int {f(x)dx} = - 3x + C\).

\(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{6}{x^3} + C\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta xét đạo hàm của phương án B: \({\left( { - \frac{1}{2}{x^3} + C} \right)^\prime } = - \frac{1}{2} \cdot 3{x^2} = - \frac{3}{2}{x^2} = f(x)\).

Vậy họ các nguyên hàm của hàm số f(x) là \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}{x^3} + C\).