Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. Giáo viên chủ nhiệm thi được kết quả sau: (a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này

a) Khoảng biến thiên R = 30 – 0 = 30.

b) Gọi x₁; x₂; …; x₃₀ là thời gian sử dụng điện thoại của 30 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₃ = x₂₃  [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

c)

Ta có \(\overline x = \frac{{2,5.2 + 7,5.6 + 12,5.8 + 17,5.9 + 22,5.3 + 27,5.2}}{{30}} \approx 14,3\).

d) Ta có Q₁ = x₈ ∈ [5; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{6}.5 = \frac{{115}}{{12}}\).

Q₃ = x₂₃ ∈ [15; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 15 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{9}.5 = \frac{{335}}{{18}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{335}}{{18}} - \frac{{115}}{{12}} \approx 9,03 < 10\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.