Tìm hệ số góc \(k\)của tiếp tuyến của parabol
Giải thích
Ta có: \(f'(1){\rm{ }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^2} - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3(x - 1)(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3(x + 1) = 6.\)
Vậy hệ số góc tiếp tuyến của parabol \(y = f(x) = 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là \(k = f'(1) = 6\).