Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 1/ x+ 1

10/22

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{x + 1}}\] tại điểm có hoành độ \[{x_{_0}} = - 2\].

\( - 1\).

Giải thích

Tập xác định: \[D = R\backslash \{ - 1\} \]

Đặt \[f(x) = \frac{1}{{x + 1}}\] suy ra \[f'(x) = \frac{{ - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\] \[f'( - 2) = \frac{{ - 1}}{{{{( - 1 + 1)}^2}}} = - 1\].

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{x + 1}}\] là \( - 1\).