Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Tìm hệ số của x^8 trong khai triển thành đa

28/100

Tìm hệ số của blobid296-1729650384.png trong khai triển thành đa thức của blobid297-1729650384.png, biết n là số nguyên dương thỏa mãn blobid298-1729650384.png .  

−103680.

103680.

130260.

−130260.

Giải thích

Xét hàm số blobid285-1729650370.png. Theo công thức khai triển nhị thức Newton:

blobid286-1729650370.png.

Từ đó ta có:

blobid287-1729650370.png

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có: blobid288-1729650370.png  (3)

Từ blobid289-1729650370.png và giả thiết suy ra blobid290-1729650370.png.

Bài toán trở thành tìm hệ số của blobid291-1729650370.png trong khai triển thành đa thức của blobid292-1729650370.png.

Ta có blobid293-1729650370.png

Do đó hệ số của blobid291-1729650370.png ứng với blobid294-1729650370.pngblobid295-1729650370.png. Chọn B.