Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Tìm hệ số của x^7 trong khai ttriển nhị thhức (2x^4+1/x^3)^n

21/39

Tìm hệ số của x7 trong khai ttriển nhị thhức 2x4+1x3n, x>0. Biết rằng là số tự nhiên thỏa mãn .

560.

−560.

650.

−650.

Giải thích

Chọn A
Ta có: 2x4+1x3n=∑k=0nCnk2x4n−k1x3k=∑k=0n2n−kCnkx4n−7k.
Theo bài, n là số tự nhiên thỏa mãn. Cn2+2An2+n=112⇔5Cn2+n=112⇔52nn−1+n=112⇔n=7.
Hệ số của x7 trong khai triển là ứng với 4.7−7k=7⇔k=3⇒T=560.