Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 3

Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển biểu thức sau:

21/22

Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển biểu thức sau:

\(g(x) = {(1 + x)^7} + {(1 - x)^8} + {(1 + x)^9}\).

Giải thích

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({(1 + x)^7} = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} {x^k}\) là: \(C_7^7 = 1\),

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({(1 - x)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} {( - 1)^k}{x^k}\) là: \(C_8^7{( - 1)^7} =  - 8\),

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({(1 + x)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k} {x^k}\) là: \(C_7^9 = 36\),

Vậy hệ số chứa \({x^7}\) trong khai triển \(g(x)\) thành đa thức là: 29.