Tìm hệ số của x^7 trong khai triển (3x^2-2/n)^n với x khác 0 , biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển bằng 1080.

Lời giải. Theo khai triển nhị thức Niu‐tơn, ta có

3x2−2xn=k=0nCnk.3x2n‐k.−2xk

=k=0nCnk.3n‐k−2k.x2n‐3k

Số hạng thứ 3 ứng với k=2 , kết hợp với giả thiết ta có

Cn2.3n‐2.4=1080⇔nn−1.3n=4.5.35⇔n=5.

Hệ số của x7 ứng với 2n−3k=7⇔10−3k=7⇔k=1

→ hệ số cần tìm C5134−2=−810. Chọn B.