Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x+x^3)^3n+1 với x khác 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn
Giải thích
Lời giải. Từ phương trình 3Cn+12+nP2=4An2→n=3.
Với n=3, ta có 1x+x33n+1=1x+x310=
k=010C10k.1x10‐k.x3k=k=010C10k.x4k‐10
Hệ số của x6 ứng với 4k−10=6⇔k=4
→hệ số cần tìm C104=210. Chọn D.